4차원의 시공간 안에서 시간과 공간의 깊은 관련성을 알아보겠습니다. 1905년 아인슈타인은 20세기와 21세기 물리학의 기초를 닦는 네 개의 논문을 발표했고, 1907년 헤르만 민코프스키는 시공간을 '특수 상대성 이론을 이해하는 수학적 도구'로 제시했습니다. 우주의 구조를 이해하는 것은 그 안에 존재하는 물체들의 운동을 이해하는 데 필수적입니다.
시공간과 상대성 이론의 일반화
1905년은 흔히 아인슈타인의 기적의 해라고 불립니다. 불과 몇 달 동안에 그는 20세기와 21세기 물리학의 기초를 닦는 네 개의 논문들을 발표했습니다. 그의 광전효과에 대한 설명은 빛이 파동과 입자 모두의 성질을 띤다고 기술함으로써 빛의 본성에 대한 오랜 문제를 해결했습니다. 액체 위에 떠 있는 큰 입자의 이상하고 예측하지 못한 움직임인 브라운 운동에 대한 그의 작업은 눈에 보이지 않는 원자들과 분자들이 의심의 여지없이 존재한다는 사실을 증명했으며, 특수 상대성 이론과 질량-에너지 등가성에 대한 그의 논문들은 광전효과와 함께 양자역학의 탄생을 위한 길을 닦았습니다.
그럼에도 불구하고 아인슈타인은 만족하지 않았는데, 특히 그는 특수 상대성 이론이 가지는 한계들에 대해서 불만이었습니다. 그는 상대성의 원리가 비관성적 상황, 즉 물체나 관찰자가 가속이나 감속을 경험하고 있는 상황에도 적용될 수 있어야 한다고 확신했습니다. 따라서 아인슈타인은 더욱 일반화된 상대성 이론의 가능성을 고려하기 시작했습니다.
일반 상대성 이론의 열쇠는 등가 원리에 있었습니다. 아인슈타인은 1907년 중력의 영향을 받지 않고 자유 낙하하는 관찰자에게 성립하는 물리 법칙은 관찰자가 비가속 상태에 있을 때나 관성 기준틀 안에 있을 때나 동일하다는 것을 깨달음으로써 등가원리를 발견했습니다. 아이러니하게도, 그 반대 역시 참입니다. 즉 중력장의 영향은 일정한 가속도가 미치는 힘과 동일합니다.
특수 상대성 이론의 토대를 만들면서 이미 급속히 가속되는 상황에서는 빛이 휘어져 보일 것이라는 사실을 보여 준 아인슈타인은 강한 중력장 내에서도 빛이 휠 것이라고 예측했습니다. 자신의 가설을 더한 중력장 내에서도 빛이 휠 것이라고 예측했습니다. 자신의 가설을 더 깊이 탐구한 아인슈타인은 강한 중력이 외형과 질량과 시간의 뒤틀림을 포함하는 상대론적 운동과 동일한 효과를 만들어 낼 것이라는 사실을 알게 됐습니다. 일반 상대성 이론의 효과를 기술하기 위해 아인슈타인은 그의 스승인 헤르만 민코프스키가 1907년 특수 상대성 이론과 관련해 발전시킨 아이디어를 적극적으로 수용했습니다.
시간과 공간의 결합
민코프스키의 이론은 시공간을 세 개의 공간 꼴 차원과 한 개의 시간 꼴 차원을 가지는 공간으로 기술했습니다. 일상적인 상황에서는 시공간이 3차원의 '유클리드' 공간과 독립된 시간의 흐름으로 나타나지만, 상대론적 상황에서는 (19세기에 네덜란드 물리학자 헨드릭 로렌츠와 그의 동료들이 발전시킨) 로렌츠 변환으로 알려진 방정식에 따라서 공간 꼴 차원은 수축하고 시간 꼴 차원은 확장됩니다.